但由于人類認(rèn)識(shí)的不足， 也不能確切知道其數(shù)值，因此也無法完全清除，但通常可以減小。系統(tǒng)效應(yīng)產(chǎn)生的影響有 些是可以識(shí)別的，有些是未知的，如果已知影響能定量給出，而且其大小對(duì)測量所要求的 準(zhǔn)確度而言有意義的話，則可采用估計(jì)的修正值或修正因子對(duì)結(jié)果加以修正。 

由于隨機(jī)效應(yīng)和系統(tǒng)效應(yīng)的存在，使得被測量的真值無法確知，每個(gè)測量結(jié)果也都具 有一定的不可靠性，導(dǎo)致誤差和不確定度的產(chǎn)生。 2.3.1.2.二者區(qū)別 a.誤差是相對(duì)被測量真值而言的，它是測量結(jié)果與真值之差，由于真值的不可知性，實(shí)際上誤差也只能是個(gè)理想概念，不可能得到它的準(zhǔn)確值。 

不確定度以測量結(jié)果本身為研究對(duì)象，其含義不是“與真值之差”或“誤差限”、“極 限誤差”，而是表示由于隨機(jī)影響和系統(tǒng)影響的存在而對(duì)測量結(jié)果不能肯定的程度，表征 被測量值可能出現(xiàn)的范圍。它是以測量結(jié)果為中心，以標(biāo)準(zhǔn)差或其倍數(shù)，或某置信區(qū)間半 寬度確定的被測量的取值范圍。確保真值以一定概率落于其中。因而，它是測量結(jié)果的一 個(gè)量化屬性。 b.誤差和不確定度的分類方法截然不同。 

誤差根據(jù)其性質(zhì)可分為兩類：隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。 隨機(jī)誤差：測量結(jié)果與重復(fù)性條件下對(duì)同一量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值之 差。隨機(jī)誤差大抵是由于隨機(jī)影響造成的。

注意，觀察列的平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差并不是平 均值的隨機(jī)誤差，而恰恰是隨機(jī)影響引起的平均值的不確定度，這些效應(yīng)產(chǎn)生的平均值的 隨機(jī)誤差不可能準(zhǔn)確知道。 系統(tǒng)誤差：在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被 測量真值之差。

系統(tǒng)誤差是由已知系統(tǒng)影響和未知系統(tǒng)影響產(chǎn)生的，通過對(duì)已知系統(tǒng)影響 的修正可以減小，但不可能為零。同時(shí)，修正值或修正因子的不完善，也會(huì)導(dǎo)致測量結(jié)果 的不確定度，但不是由于系統(tǒng)影響補(bǔ)償不理想而產(chǎn)生的誤差。 

不確定度按照分量的評(píng)定方法分為A類B類，但并非“隨機(jī)”和“系統(tǒng)”的代用詞。 用A類或B類評(píng)定方法均可得到已知系統(tǒng)影響修正值的不確定度，隨機(jī)影響的不確定度 計(jì)算也是如此。兩種評(píng)定方法均基于概率分布，得到的分量在本質(zhì)上不存在差異。

實(shí)際應(yīng) 用中，無須將它們與隨機(jī)或系統(tǒng)對(duì)應(yīng)起來。 c.誤差取一個(gè)符號(hào)，非正即負(fù)。不確定度恒為正值。當(dāng)由方差得出時(shí)，取其正平方 根。

d.不確定度是由隨機(jī)影響和對(duì)系統(tǒng)影響結(jié)果的不完善修正產(chǎn)生的。在計(jì)算測量結(jié)果 的不確定度時(shí)，不會(huì)考慮到未被認(rèn)識(shí)的系統(tǒng)影響，但這種影響會(huì)導(dǎo)致誤差的出現(xiàn)。因此， 即使計(jì)算出來的不確定度很小，仍不能保證測量結(jié)果的誤差很小。

或者說，測量結(jié)果的不 確定度未必是測量結(jié)果接近被測量值的指示值，它僅為與目前可用的知識(shí)相符的最佳值接 近程度的近似性估計(jì)。不確定度不能用于測量結(jié)果和真值之間的差異顯示，但可用于測量 結(jié)果之間的比較。

不確定度越小，則測量結(jié)果質(zhì)量越高。 在測量中若沒有忽略任何明顯的系統(tǒng)影響時(shí)，才能認(rèn)為測量結(jié)果即為被測值的可靠估 計(jì)值，其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度即為可能誤差的可靠量度。 

被測量值、誤差及不確定度關(guān)系如圖1所示。 2.3.2準(zhǔn)確度與不確定度 測量準(zhǔn)確度（Accuracyofmeasurement）表示測量結(jié)果與被測量真值之間的一致程 度。由于真值的不可知，它也只能是個(gè)定性概念而絕不能把它定量地表達(dá)為一個(gè)量值。

但 可以說準(zhǔn)確度高或低。 不確定度則是被測量值分散性的一個(gè)量度，它不僅包括系統(tǒng)影響也包括隨機(jī)影響，以 一個(gè)定量的數(shù)據(jù)確定了被測量的取值范圍，即所有量值可能出現(xiàn)的范圍。它是以測量結(jié)果 為中心，而并非是相對(duì)真值而言。因此是個(gè)可以量化的屬性。

對(duì)于測量儀器來說，要表達(dá)其準(zhǔn)確度，只能用等別或級(jí)別，如準(zhǔn)確度為0.1級(jí)，準(zhǔn)確 度為3等。而決不能有諸如準(zhǔn)確度為±10mA，相對(duì)準(zhǔn)確度為±2310-5等類表達(dá)方式。 2.4測量值的基本分布 在同一條件下，對(duì)某量進(jìn)行多次重復(fù)測量，由于測量不確定度的影響，所得各個(gè)結(jié)果 之間具有分散性，且呈現(xiàn)一定的分布規(guī)律，常見有以下幾種： 2.4.1正態(tài)分布 測量值x服從期望 ? 標(biāo)準(zhǔn)差 ? 的正態(tài)分布，記為 x~N??，?? 正態(tài)分布 N??，?? ，如圖2所示，其測量值具有以下特點(diǎn)： （1）單峰性：距 ? 近的值比距 ? 遠(yuǎn)的值出現(xiàn)的概率大； （2）對(duì)稱性：比 ? 大某量的測量值出現(xiàn)的機(jī)會(huì)等于比 ? 小同一量的測量值出現(xiàn)的機(jī) 會(huì)； （3）有界性：在一定的測量條件下，很大或很小的測量值不會(huì)出現(xiàn)。 （4）抵償性：各測量值的平均值隨測量次數(shù)增大而趨于期望 ?。

正態(tài)分布 N??，?? 中以 ? 為被測量的數(shù)學(xué)期望，一般以測量列的算術(shù)平均值估計(jì)。對(duì) 被測量進(jìn)行一系列等精度測量，由于存在偶然效應(yīng)，其測得值皆不相同，應(yīng)以全部測得值 的算術(shù)平均值作為最后測量結(jié)果。如圖3所示， ? 越大被測量值越大(如第3條曲線)；反 之，則越小。(如第1條曲線 ? =0)。 測量列中的各個(gè)不同測得值圍繞著算術(shù)平均值有一定的發(fā)散，此分散度說明了測量列 中單次測得值不可靠性，正態(tài)分布 N??，?? 中的 ? 即是這種不可靠性的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，稱為標(biāo) 準(zhǔn)差。 ? 的數(shù)值小，該測量列相應(yīng)小的誤差就占有優(yōu)勢，任一單次測得值對(duì)算術(shù)平均值的 分散度就小，測量的可靠性就大，即測量精度高；(如第1條曲線)；反之，測量精度就低。 (如第2條曲線)

被測量本身明確定義，但由于技術(shù)的困難或其它原因，在實(shí)際測量中，對(duì)被測量定義 的實(shí)現(xiàn)存在一定誤差或采用與定義近似的方法去測量。例如：器具的輸入功率是器具在額 定電壓，正常負(fù)載和正常工作溫度下工作時(shí)的功率。

但在實(shí)際測量中，電壓是由穩(wěn)壓源提 供的，由于穩(wěn)壓源自身的精度影響，使得器具的工作電壓不可能精確為額定值，故測量結(jié) 果中應(yīng)考慮此項(xiàng)不確定因素。故只有對(duì)被測量的定義和特點(diǎn)，仔細(xì)研究、深刻理解，才能 盡可能減小采用近似測量方法所帶來的誤差或?qū)⑵淇刂圃谝粋€(gè)確定范圍內(nèi)。 c測量樣本不能完全代表定義的被測量 被測量對(duì)象的某些特征如：表面光潔度，形狀、溫度膨脹系數(shù)、導(dǎo)電性、磁性、老化、 表面粗糙度、重量等在測量中有特定要求，但所抽取樣本未能完全滿足這些要求，自身具 有缺陷，則測量結(jié)果具有一定的不確定度。 d被測量不穩(wěn)定誤差 被測量的某些相關(guān)特征受環(huán)境或時(shí)間因素影響，在整個(gè)測量過程中保持動(dòng)態(tài)變化，導(dǎo) 致結(jié)果的不確定度。 3.1.2測量設(shè)備 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器、測量儀器和附件以及它們所處的狀態(tài)引入的誤差。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器和測量儀 器校準(zhǔn)不確定度，或測量儀器的最大允差或測量器具的準(zhǔn)確度等級(jí)均是測量不確定度評(píng)定 必須考慮的因素。

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